[트리의 지름/G2/Python3]

1167번 트리의 지름 G2

 

문제
트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000) 둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력
첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

 

그래프 이론, 그래프 탐색, 트리, dfs

 

트리의 지름을 구하는 방법은 다음과 같다.

 

특정 정점을 기준으로 가장 먼 거리의 정점을 찾는다.

해당 정점에서 한 번 더 가장 먼 거리의 정점을 구하고, 그 사이의 길이를 구한다.

 

해당 문제는 Diameter of Tree로 불린다.

 

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)

n = int(sys.stdin.readline())

routes = [[] for _ in range(n+1)]
visit = [0] * (n+1)

for i in range(n):
    route = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    v = route[0]
    for i in range(1,len(route)-1,2):
        routes[v].append([route[i],route[i+1]])
        routes[route[i]].append([v,route[i+1]])

max_distance = 0
max_vertex = 1

def dfs(vertex, value):
    global max_distance
    global max_vertex
    visit[vertex] = 1
    
    for v, w in routes[vertex]:
        if visit[v] == 0:
            dfs(v,w+value)
        
    if value >= max_distance:
        max_vertex = vertex
        max_distance = value

for i in range(2):
    max_distance = 0
    visit = [0] * (n+1)
    dfs(max_vertex, 0)

print(max_distance)​

 

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