[99클럽/파이썬 챌린저/1일차] 경로 찾기

백준 11403번 경로 찾기 S1

 

문제
가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다.
i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력
총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

 

 

그래프 이론, 그래프 탐색, 최단 경로, 플로이드 워셜

 

방향 그래프에서 각 정점으로 이동 가능한지의 여부를 묻는 문제이다.

플로이드 워셜 알고리즘을 이용하면 O(n^3) 시간복잡도 내에 답을 구할 수 있다.

 

 

 

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
graph = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if graph[i][j] == 1: continue
            graph[i][j] = 1 if graph[i][k]+graph[k][j] == 2 else 0

for node in graph:
    print(' '.join(map(str, node)))

 

 

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1일차는 되게 쉽게 나온 편인 듯 하다. 이후의 문제가 재미있었으면 한다.