[파이프 옮기기 2/G4/Python3]

17069번  파이프 옮기기 2 G4

 

문제
유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1 ×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈칸이거나 벽이다. 오늘은 집수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다. 파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다. 파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈칸만 차지해야 한다. 파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다. 파이프가 가로로 놓인 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓인 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓인 경우에는 3가지가 있다. 아래 그림은 파이프가 놓인 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어 있다. 가로세로대각선가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

입력
첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 32)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈칸이다.

출력
첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다.

다이나믹 프로그래밍

 

다이내믹 프로그래밍으로 풀이가 가능한 문제이다.

파이프의 각도로 가능한 경우는 아래, 대각선, 우측 3가지가 존재한다.

각각의 경우마다 해당 칸에 진입하는 경우를 구하는 점화식을 구하여 진행하였다.

 

dp [y][x][DOWN] = dp [y-1][x][DOWN_RIGHT] + dp [y-1][x][DOWN]
dp [y][x][RIGHT] = dp [y][x-1][DOWN_RIGHT] + dp [y][x-1][RIGHT]

 

대각선의 경우 두 공간이 벽이 아니여야 한다. (y-1, x), (x, y-1)
dp [y][x][DOWN_RIGHT] = sum(dp [y-1][x-1])

 

 

import sys

n = int(sys.stdin.readline())

# look vec : down, down_right, right
map = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

dp = []
for _ in range(n):
    point = []
    for __ in range(n):
        point.append([0,0,0])
    dp.append(point)

DOWN, DOWN_RIGHT, RIGHT = 0, 1, 2
dp[0][1][RIGHT] = 1

for x in range(2, n):
    if map[0][x] == 1:
        break
    dp[0][x][RIGHT] = dp[0][x-1][RIGHT]

for y in range(1, n):
    for x in range(2, n):
        if map[y][x] == 1:
            continue
        dp[y][x][DOWN] = dp[y-1][x][DOWN_RIGHT] + dp[y-1][x][DOWN]
        dp[y][x][RIGHT] = dp[y][x-1][DOWN_RIGHT] + dp[y][x-1][RIGHT]
        if map[y-1][x] != 1 and map[y][x-1] != 1:
            dp[y][x][DOWN_RIGHT] = sum(dp[y-1][x-1])

print(sum(dp[-1][-1]))​

 

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